Смотреть что такое "АЦП" в других словарях. Аналого-цифровое преобразование для начинающих Аналого цифровой преобразователь принцип работы

Четырёхканальный аналого-цифровой преобразователь

Аналого-цифровое преобразование электрических сигналов подобно взвешиванию груза на рычажных весах. Итальянский математик Фибоначчи (1170-(1228-1250)) сформулировал задачу наименьшего числа гирь для взвешивания грузов наибольшего диапазона на рычажных весах, которая стала известна под названием «задача о гирях». Решив эту задачу, Фибоначчи пришёл к выводу, что наименьшее число гирь получается при выборе весов гирь в позиционной симметричной троичной системе счисления . Из этого следует, что наиболее оптимальными аналого-цифровыми преобразователями являются аналого-цифровые преобразователи, работающие в позиционной симметричной троичной системе счисления. Из этого следует также вывод, что «электронное взвешивание» намного отстаёт от механического взвешивания, в котором к позиционной симметричной троичной системе счисления пришли ещё в XII веке. Математика «электронного взвешивания» находится ниже уровня математики механического взвешивания XII века. Следует также отметить, что Фибоначчи в своей задаче не учитывал число взвешиваний. При учёте числа взвешиваний (числа итераций при «электронном взвешивании») оказывается, что наименьшее число взвешиваний (итераций) также происходит при выборе позиционной симметричной троичной системы счисления.

Разрешение

Разрешение АЦП - минимальное изменение величины аналогового сигнала, которое может быть преобразовано данным АЦП. Обычно измеряется в вольтах, поскольку для большинства АЦП входным сигналом является электрическое напряжение. В случае единичного измерения без учёта шумов разрешение напрямую зависит от разрядности АЦП.

Разрядность АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. Измеряется в битах . Например, АЦП, способный выдать 256 дискретных значений (0..255), имеет разрядность 8 бит, поскольку 2 8 = 256 .

Разрешение по напряжению равно разности напряжений, соответствующих максимальному и минимальному выходному коду, делённой на количество выходных дискретных значений. Например:

• Пример 1
  • Диапазон входных значений = от 0 до 10 вольт
  • Разрядность АЦП 12 бит: 2 12 = 4096 уровней квантования
  • Разрешение по напряжению: (10-0)/4096 = 0,00244 вольт = 2,44 мВ

• Пример 2
  • Диапазон входных значений = от −10 до +10 вольт
  • Разрядность АЦП 14 бит: 2 14 = 16384 уровней квантования
  • Разрешение по напряжению: (10-(-10))/16384 = 20/16384 = 0,00122 вольт = 1,22 мВ

На практике разрешение АЦП ограничено отношением сигнал/шум входного сигнала. При большой интенсивности шумов на входе АЦП различение соседних уровней входного сигнала становится невозможным, то есть ухудшается разрешение. При этом реально достижимое разрешение описывается эффективной разрядностью (effective number of bits - ENOB), которая меньше, чем реальная разрядность АЦП. При преобразовании сильно зашумлённого сигнала младшие разряды выходного кода практически бесполезны, так как содержат шум. Для достижения заявленной разрядности отношение С/Ш входного сигнала должно быть примерно 6 дБ на каждый бит разрядности.

Типы преобразования

Линейные АЦП

Большинство АЦП считаются линейными, хотя аналого-цифровое преобразование по сути является нелинейным процессом (поскольку операция отображения непрерывного пространства в дискретное - операция нелинейная). Термин линейный применительно к АЦП означает, что диапазон входных значений, отображаемый на выходное цифровое значение, связан по линейному закону с этим выходным значением, то есть выходное значение k достигается при диапазоне входных значений от

m (k + b ) m (k + 1 + b ),

где m и b - некоторые константы. Константа b , как правило, имеет значение 0 или −0.5. Если b = 0, АЦП называют квантователь с ненулевой ступенью (mid-rise ), если же b = −0,5, то АЦП называют квантователь с нулём в центре шага квантования (mid-tread ).

Нелинейные АЦП

Важным параметром, описывающим нелинейность, является интегральная нелинейность (INL) и дифференциальная нелинейность (DNL).

Апертурная погрешность (джиттер)

Пусть мы оцифровываем синусоидальный сигнал x (t ) = A sin2πf 0 t . В идеальном случае отсчёты берутся через равные промежутки времени. Однако в реальности время момента взятия отсчёта подвержено флуктуациям из-за дрожания фронта синхросигнала (clock jitter ). Полагая, что неопределённость момента времени взятия отсчёта порядка Δt , получаем, что ошибка, обусловленная этим явлением, может быть оценена как

Легко видеть, что ошибка относительно невелика на низких частотах, однако на больших частотах она может существенно возрасти.

Эффект апертурной погрешности может быть проигнорирован, если её величина сравнительно невелика по сравнению с ошибкой квантования. Таким образом, можно установить следующие требования к дрожанию фронта сигнала синхронизации:

где q - разрядность АЦП.

Разрядность АЦП	Максимальная частота входного сигнала
	44,1 кГц	192 кГц	1 МГц	10 МГц	100 МГц
8	28,2 нс	6,48 нс	1,24 нс	124 пс	12,4 пс
10	7,05 нс	1,62 нс	311 пс	31,1 пс	3,11 пс
12	1,76 нс	405 пс	77,7 пс	7,77 пс	777 фс
14	441 пс	101 пс	19,4 пс	1,94 пс	194 фс
16	110 пс	25,3 пс	4,86 пс	486 фс	48,6 фс
18	27,5 пс	6,32 пс	1,21 пс	121 фс	12,1 фс
24	430 фс	98,8 фс	19,0 фс	1,9 фс	190 ас

Из этой таблицы можно сделать вывод о целесообразности применения АЦП определённой разрядности с учётом ограничений, накладываемых дрожанием фронта синхронизации (clock jitter ). Например, бессмысленно использовать прецизионный 24-битный АЦП для записи звука, если система распределения синхросигнала не в состоянии обеспечить ультрамалой неопределённости.

Частота дискретизации

Аналоговый сигнал является непрерывной функцией времени , в АЦП он преобразуется в последовательность цифровых значений. Следовательно, необходимо определить частоту выборки цифровых значений из аналогового сигнала. Частота, с которой производятся цифровые значения, получила название частота дискретизации АЦП.

Непрерывно меняющийся сигнал с ограниченной спектральной полосой подвергается оцифровке (то есть значения сигнала измеряются через интервал времени T - период дискретизации) и исходный сигнал может быть точно восстановлен из дискретных во времени значений путём интерполяции . Точность восстановления ограничена ошибкой квантования. Однако в соответствии с теоремой Котельникова-Шеннона точное восстановление возможно только если частота дискретизации выше, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала.

Поскольку реальные АЦП не могут произвести аналого-цифровое преобразование мгновенно, входное аналоговое значение должно удерживаться постоянным по крайней мере от начала до конца процесса преобразования (этот интервал времени называют время преобразования ). Эта задача решается путём использования специальной схемы на входе АЦП - устройства выборки-хранения - УВХ . УВХ, как правило, хранит входное напряжение в конденсаторе , который соединён со входом через аналоговый ключ: при замыкании ключа происходит выборка входного сигнала (конденсатор заряжается до входного напряжения), при размыкании - хранение. Многие АЦП, выполненные в виде интегральных микросхем содержат встроенное УВХ.

Наложение спектров (алиасинг)

Все АЦП работают путём выборки входных значений через фиксированные интервалы времени. Следовательно, выходные значения являются неполной картиной того, что подаётся на вход. Глядя на выходные значения, нет никакой возможности установить, как себя вёл входной сигнал между выборками. Если известно, что входной сигнал меняется достаточно медленно относительно частоты дискретизации, то можно предположить, что промежуточные значения между выборками находятся где-то между значениями этих выборок. Если же входной сигнал меняется быстро, то никаких предположений о промежуточных значениях входного сигнала сделать нельзя, а следовательно, невозможно однозначно восстановить форму исходного сигнала.

Если последовательность цифровых значений, выдаваемая АЦП, где-либо преобразуется обратно в аналоговую форму цифро-аналоговым преобразователем , желательно, чтобы полученный аналоговый сигнал был максимально точной копией исходного сигнала. Если входной сигнал меняется быстрее , чем делаются его отсчёты, то точное восстановление сигнала невозможно, и на выходе ЦАП будет присутствовать ложный сигнал. Ложные частотные компоненты сигнала (отсутствующие в спектре исходного сигнала) получили название alias (ложная частота, побочная низкочастотная составляющая). Частота ложных компонент зависит от разницы между частотой сигнала и частотой дискретизации. Например, синусоидальный сигнал с частотой 2 кГц, дискретизованный с частотой 1.5 кГц был бы воспроизведён как синусоида с частотой 500 Гц. Эта проблема получила название наложение частот (aliasing ).

Для предотвращения наложения спектров сигнал, подаваемый на вход АЦП, должен быть пропущен через фильтр низких частот для подавления спектральных компонент, частота которых превышает половину частоты дискретизации. Этот фильтр получил название anti-aliasing (антиалиасинговый) фильтр, его применение чрезвычайно важно при построении реальных АЦП.

Хотя наложение спектров в большинстве случаев является нежелательным эффектом, его можно использовать во благо. Например, благодаря этому эффекту можно обойтись без преобразования частоты вниз при оцифровке узкополосного высокочастотного сигнала (смотри смеситель). Для этого, однако, входные аналоговые каскады АЦП должны иметь значительно более высокие параметры, чем это требуется для стандартного использования АЦП на основной (видео или низшей) гармонике.

Подмешивание псевдослучайного сигнала (dither)

Некоторые характеристики АЦП могут быть улучшены путём использования методики подмешивания псевдослучайного сигнала (англ. dither ). Она заключается в добавлении к входному аналоговому сигналу случайного шума (белый шум) небольшой амплитуды. Амплитуда шума, как правило, выбирается на уровне половины МЗР. Эффект от такого добавления заключается в том, что состояние МЗР случайным образом переходит между состояниями 0 и 1 при очень малом входном сигнале (без добавления шума МЗР был бы в состоянии 0 или 1 долговременно). Для сигнала с подмешанным шумом вместо простого округления сигнала до ближайшего разряда происходит случайное округление вверх или вниз, причём среднее время, в течение которого сигнал округлён к тому или иному уровню зависит от того, насколько сигнал близок к этому уровню. Таким образом, оцифрованный сигнал содержит информацию об амплитуде сигнала с разрешающей способностью лучше, чем МЗР, то есть происходит увеличение эффективной разрядности АЦП. Негативной стороной методики является увеличение шума в выходном сигнале. Фактически, ошибка квантования размазывается по нескольким соседним отсчётам. Такой подход является более желательным, чем простое округление до ближайшего дискретного уровня. В результате использования методики подмешивания псевдослучайного сигнала мы имеем более точное воспроизведение сигнала во времени. Малые изменения сигнала могут быть восстановлены из псевдослучайных скачков МЗР путём фильтрации. Кроме того, если шум детерминирован (амплитуда добавляемого шума точно известна в любой момент времени), то его можно вычесть из оцифрованного сигнала, предварительно увеличив его разрядность, тем самым почти полностью избавиться от добавленного шума.

Звуковые сигналы очень малых амплитуд, оцифрованные без псевдослучайного сигнала, воспринимаются на слух очень искажёнными и неприятными. При подмешивании псевдослучайного сигнала истинный уровень сигнала представлен средним значением нескольких последовательных отсчётов.

Для большинства АЦП разрядность составляет от 6 до 24 бит , частота дискретизации до 1 МГц. Мега- и гигагерцовые АЦП также доступны (февраль 2002). Мегагерцовые АЦП требуются в цифровых видеокамерах , устройствах видеозахвата и цифровых TV-тюнерах для оцифровки полного видеосигнала. Коммерческие АЦП обычно имеют выходную ошибку от ±0,5 до ±1,5 МЗР.

Один из факторов увеличивающих стоимость микросхем - это количество выводов , поскольку они вынуждают делать корпус микросхемы больше, и каждый вывод должен быть присоединён к кристаллу. Для уменьшения количества выводов часто АЦП, работающие на низких частотах дискретизации, имеют последовательный интерфейс . Применение АЦП с последовательным интерфейсом зачастую позволяет увеличить плотность монтажа и создать плату с меньшей площадью.

Часто микросхемы АЦП имеют несколько аналоговых входов, подключённых внутри микросхемы к единственному АЦП через аналоговый мультиплексор . Различные модели АЦП могут включать в себя устройства выборки-хранения, инструментальные усилители или высоковольтный дифференциальный вход и другие подобные цепи.

Применение АЦП в звукозаписи

АЦП встроены в большую часть современной звукозаписывающей аппаратуры, поскольку обработка звука делается, как правило, на компьютерах; даже при использовании аналоговой записи АЦП необходим для перевода сигнала в PCM -поток, который будет записан на компакт-диск .

Современные АЦП, используемые в звукозаписи, могут работать на частотах дискретизации до 192 кГц . Многие люди, занятые в этой области, считают, что данный показатель избыточен и используется из чисто маркетинговых соображений (об этом свидетельствует теорема Котельникова-Шеннона). Можно сказать, что звуковой аналоговый сигнал не содержит столько информации, сколько может быть сохранено в цифровом сигнале при такой высокой частоте дискретизации, и зачастую для Hi-Fi (класс аппаратуры) аудиотехники используется частота дискретизации 44.1 кГц (стандартная для CD) или 48 кГц (типична для представления звука в компьютерах). Однако широкая полоса упрощает и удешевляет реализацию антиалиасинговых фильтров, позволяя делать их с меньшим числом звеньев или с меньшей крутизной в полосе заграждения, что положительно сказывается на фазовой характеристике фильтра в полосе пропускания.

Аналого-цифровые преобразователи для звукозаписи имеют широкий диапазон цен - от $100 до $10 000 и выше за двухканальный АЦП.

АЦП для звукозаписи, используемые на ЭВМ , бывают внутренние и внешние. Также существует бесплатный программный комплекс PulseAudio для Linux, позволяющий использовать вспомогательную(-ые) ЭВМ как внешние ЦАП/АЦП для основной ЭВМ с гарантированным временем запаздывания.

Другие применения

Аналого-цифровое преобразование используется везде, где требуется обрабатывать, хранить или передавать сигнал в цифровой форме.

• Быстрые видео АЦП используются, например, в TV-тюнерах .
• Медленные встроенные 8, 10, 12 или 16-битные АЦП часто входят в состав микроконтроллеров .
• Очень быстрые АЦП необходимы в цифровых осциллографах .
• Современные весы используют АЦП с разрядностью до 24 бит, преобразующие сигнал непосредственно от тензометрического датчика .
• АЦП входят в состав радиомодемов и других устройств радиопередачи данных, где используются совместно с процессором ЦОС в качестве демодулятора .
• Так же сверхбыстрые АЦП используются в антенных системах базовых станций (в так называемых SMART-антеннах) и в антенных решётках РЛС

Примечания

См. также

Ссылки

• Вольфганг Райс. Устройство и принципы действия аналого-цифровых преобразователей различных типов WBC GmbH Журнал «Компоненты и технологии» № 3 2005
• Аналого-цифровые преобразователи, теория и принципы работы с сайта Рынок Микроэлектроники
• Learning by Simulations A simulation showing the effects of sampling frequency and ADC resolution.
• «Understanding analog to digital converter specifications» article by Len Staller 2005-02-24.
• Understanding Flash ADCs Tutorial on how flash analog-to-digital converters (ADCs) work.

Литература

• Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники . В 3-х томах: Т. 2. Пер. с англ. - 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Мир, 1993. - 371 с. ISBN 5-03-002338-0.
• S. Norsworthy, R. Schreier, G. Temes, Delta-Sigma Data Converters . ISBN 0-7803-1045-4.
• Mingliang Liu, Demystifying Switched-Capacitor Circuits . ISBN 0-7506-7907-7.
• Behzad Razavi. Principles of Data Conversion System Design . ISBN 0-7803-1093-4.
• David Johns, Ken Martin. Analog Integrated Circuit Design . ISBN 0-471-14448-7.
• Phillip E. Allen, Douglas R. Holberg. CMOS Analog Circuit Design . ISBN 0-19-511644-5.
• Ханзел Г. Е. Справочник по расчету фильтров . США, 1969. Пер. с англ., под ред. А. Е. Знаменского. М.: «Сов. радио», 1974. - 288 с. с ил. УДК 621.372.541.061

В этой статье рассмотрены основные вопросы, касающиеся принципа действия АЦП различных типов. При этом некоторые важные теоретические выкладки, касающиеся математического описания аналого-цифрового преобразования остались за рамками статьи, но приведены ссылки, по которым заинтересованный читатель сможет найти более глубокое рассмотрение теоретических аспектов работы АЦП. Таким образом, статья касается в большей степени понимания общих принципов функционирования АЦП, чем теоретического анализа их работы.

Введение

В качестве отправной точки дадим определение аналого-цифровому преобразованию. Аналого-цифровое преобразование – это процесс преобразования входной физической величины в ее числовое представление. Аналого-цифровой преобразователь – устройство, выполняющее такое преобразование. Формально, входной величиной АЦП может быть любая физическая величина – напряжение, ток, сопротивление, емкость, частота следования импульсов, угол поворота вала и т.п. Однако, для определенности, в дальнейшем под АЦП мы будем понимать исключительно преобразователи напряжение-код.

Понятие аналого-цифрового преобразования тесно связано с понятием измерения. Под измерением понимается процесс сравнения измеряемой величины с некоторым эталоном, при аналого-цифровом преобразовании происходит сравнение входной величины с некоторой опорной величиной (как правило, с опорным напряжением). Таким образом, аналого-цифровое преобразование может рассматриваться как измерение значения входного сигнала, и к нему применимы все понятия метрологии, такие, как погрешности измерения.

Основные характеристики АЦП

АЦП имеет множество характеристик, из которых основными можно назвать частоту преобразования и разрядность. Частота преобразования обычно выражается в отсчетах в секунду (samples per second, SPS), разрядность – в битах. Современные АЦП могут иметь разрядность до 24 бит и скорость преобразования до единиц GSPS (конечно, не одновременно). Чем выше скорость и разрядность, тем труднее получить требуемые характеристики, тем дороже и сложнее преобразователь. Скорость преобразования и разрядность связаны друг с другом определенным образом, и мы можем повысить эффективную разрядность преобразования, пожертвовав скоростью.

Типы АЦП

Существует множество типов АЦП, однако в рамках данной статьи мы ограничимся рассмотрением только следующих типов:

• АЦП параллельного преобразования (прямого преобразования, flash ADC)
• АЦП последовательного приближения (SAR ADC)
• дельта-сигма АЦП (АЦП с балансировкой заряда)

Существуют также и другие типы АЦП, в том числе конвейерные и комбинированные типы, состоящие из нескольких АЦП с (в общем случае) различной архитектурой. Однако приведенные выше архитектуры АЦП являются наиболее показательными в силу того, что каждая архитектура занимает определенную нишу в общем диапазоне скорость-разрядность.

Наибольшим быстродействием и самой низкой разрядностью обладают АЦП прямого (параллельного) преобразования. Например, АЦП параллельного преобразования TLC5540 фирмы Texas Instruments обладает быстродействием 40MSPS при разрядности всего 8 бит. АЦП данного типа могут иметь скорость преобразования до 1 GSPS. Здесь можно отметить, что еще большим быстродействием обладают конвейерные АЦП (pipelined ADC), однако они являются комбинацией нескольких АЦП с меньшим быстродействием и их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.

Среднюю нишу в ряду разрядность-скорость занимают АЦП последовательного приближения. Типичными значениями является разрядность 12-18 бит при частоте преобразования 100KSPS-1MSPS.

Наибольшей точности достигают сигма-дельта АЦП, имеющие разрядность до 24 бит включительно и скорость от единиц SPS до единиц KSPS.

Еще одним типом АЦП, который находил применение в недавнем прошлом, является интегрирующий АЦП. Интегрирующие АЦП в настоящее время практически полностью вытеснены другими типами АЦП, но могут встретиться в старых измерительных приборах.

АЦП прямого преобразования

АЦП прямого преобразования получили широкое распространение в 1960-1970 годах, и стали производиться в виде интегральных схем в 1980-х. Они часто используются в составе «конвейерных» АЦП (в данной статье не рассматриваются), и имеют разрядность 6-8 бит при скорости до 1 GSPS.

Архитектура АЦП прямого преобразования изображена на рис. 1

Рис. 1. Структурная схема АЦП прямого преобразования

Принцип действия АЦП предельно прост: входной сигнал поступает одновременно на все «плюсовые» входы компараторов, а на «минусовые» подается ряд напряжений, получаемых из опорного путем деления резисторами R. Для схемы на рис. 1 этот ряд будет таким: (1/16, 3/16, 5/16, 7/16, 9/16, 11/16, 13/16) Uref, где Uref – опорное напряжение АЦП.

Пусть на вход АЦП подается напряжение, равное 1/2 Uref. Тогда сработают первые 4 компаратора (если считать снизу), и на их выходах появятся логические единицы. Приоритетный шифратор (priority encoder) сформирует из «столбца» единиц двоичный код, который фиксируется выходным регистром.

Теперь становятся понятны достоинства и недостатки такого преобразователя. Все компараторы работают параллельно, время задержки схемы равно времени задержки в одном компараторе плюс время задержки в шифраторе. Компаратор и шифратор можно сделать очень быстрыми, в итоге вся схема имеет очень высокое быстродействие.

Но для получения N разрядов нужно 2^N компараторов (и сложность шифратора тоже растет как 2^N). Схема на рис. 1. содержит 8 компараторов и имеет 3 разряда, для получения 8 разрядов нужно уже 256 компараторов, для 10 разрядов – 1024 компаратора, для 24-битного АЦП их понадобилось бы свыше 16 млн. Однако таких высот техника еще не достигла.

АЦП последовательного приближения

Аналого-цифровой преобразователь последовательного приближения (SAR, Successive Approximation Register) измеряет величину входного сигнала, осуществляя ряд последовательных «взвешиваний», то есть сравнений величины входного напряжения с рядом величин, генерируемых следующим образом:

1. на первом шаге на выходе встроенного цифро-аналогового преобразователя устанавливается величина, равная 1/2Uref (здесь и далее мы предполагаем, что сигнал находится в интервале (0 – Uref).

2. если сигнал больше этой величины, то он сравнивается с напряжением, лежащим посередине оставшегося интервала, т.е., в данном случае, 3/4Uref. Если сигнал меньше установленного уровня, то следующее сравнение будет производиться с меньшей половиной оставшегося интервала (т.е. с уровнем 1/4Uref).

3. Шаг 2 повторяется N раз. Таким образом, N сравнений («взвешиваний») порождает N бит результата.

Рис. 2. Структурная схема АЦП последовательного приближения.

Таким образом, АЦП последовательного приближения состоит из следующих узлов:

1. Компаратор. Он сравнивает входную величину и текущее значение «весового» напряжения (на рис. 2. обозначен треугольником).

2. Цифро-аналоговый преобразователь (Digital to Analog Converter, DAC). Он генерирует «весовое» значение напряжения на основе поступающего на вход цифрового кода.

3. Регистр последовательного приближения (Successive Approximation Register, SAR). Он осуществляет алгоритм последовательного приближения, генерируя текущее значение кода, подающегося на вход ЦАП. По его названию названа вся данная архитектура АЦП.

4. Схема выборки-хранения (Sample/Hold, S/H). Для работы данного АЦП принципиально важно, чтобы входное напряжение сохраняло неизменную величину в течение всего цикла преобразования. Однако «реальные» сигналы имеют свойство изменяться во времени. Схема выборки-хранения «запоминает» текущее значение аналогового сигнала, и сохраняет его неизменным на протяжении всего цикла работы устройства.

Достоинством устройства является относительно высокая скорость преобразования: время преобразования N-битного АЦП составляет N тактов. Точность преобразования ограничена точностью внутреннего ЦАП и может составлять 16-18 бит (сейчас стали появляться и 24-битные SAR ADC, например, AD7766 и AD7767).

Дельта-сигма АЦП

И, наконец, самый интересный тип АЦП – сигма-дельта АЦП, иногда называемый в литературе АЦП с балансировкой заряда. Структурная схема сигма-дельта АЦП приведена на рис. 3.

Рис.3. Структурная схема сигма-дельта АЦП.

Принцип действия данного АЦП несколько более сложен, чем у других типов АЦП. Его суть в том, что входное напряжение сравнивается со значением напряжения, накопленным интегратором. На вход интегратора подаются импульсы положительной или отрицательной полярности, в зависимости от результата сравнения. Таким образом, данный АЦП представляет собой простую следящую систему: напряжение на выходе интегратора «отслеживает» входное напряжение (рис. 4). Результатом работы данной схемы является поток нулей и единиц на выходе компаратора, который затем пропускается через цифровой ФНЧ, в результате получается N-битный результат. ФНЧ на рис. 3. Объединен с «дециматором», устройством, снижающим частоту следования отсчетов путем их «прореживания».

Рис. 4. Сигма-дельта АЦП как следящая система

Ради строгости изложения, нужно сказать, что на рис. 3 изображена структурная схема сигма-дельта АЦП первого порядка. Сигма-дельта АЦП второго порядка имеет два интегратора и две петли обратной связи, но здесь рассматриваться не будет. Интересующиеся данной темой могут обратиться к .

На рис. 5 показаны сигналы в АЦП при нулевом уровне на входе (сверху) и при уровне Vref/2 (снизу).

Рис. 5. Сигналы в АЦП при разных уровнях сигнала на входе.

Теперь, не углубляясь в сложный математический анализ, попробуем понять, почему сигма-дельта АЦП обладают очень низким уровнем собственных шумов.

Рассмотрим структурную схему сигма-дельта модулятора, изображенную на рис. 3, и представим ее в таком виде (рис. 6):

Рис. 6. Структурная схема сигма-дельта модулятора

Здесь компаратор представлен как сумматор, который суммирует непрерывный полезный сигнал и шум квантования.

Пусть интегратор имеет передаточную функцию 1/s. Тогда, представив полезный сигнал как X(s), выход сигма-дельта модулятора как Y(s), а шум квантования как E(s), получаем передаточную функцию АЦП:

Y(s) = X(s)/(s+1) + E(s)s/(s+1)

То есть, фактически сигма-дельта модулятор является фильтром низких частот (1/(s+1)) для полезного сигнала, и фильтром высоких частот (s/(s+1)) для шума, причем оба фильтра имеют одинаковую частоту среза. Шум, сосредоточенный в высокочастотной области спектра, легко удаляется цифровым ФНЧ, который стоит после модулятора.

Рис. 7. Явление «вытеснения» шума в высокочастотную часть спектра

Однако следует понимать, что это чрезвычайно упрощенное объяснение явления вытеснения шума (noise shaping) в сигма-дельта АЦП.

Итак, основным достоинством сигма-дельта АЦП является высокая точность, обусловленная крайне низким уровнем собственного шума. Однако для достижения высокой точности нужно, чтобы частота среза цифрового фильтра была как можно ниже, во много раз меньше частоты работы сигма-дельта модулятора. Поэтому сигма-дельта АЦП имеют низкую скорость преобразования.

Они могут использоваться в аудиотехнике, однако основное применение находят в промышленной автоматике для преобразования сигналов датчиков, в измерительных приборах, и в других приложениях, где требуется высокая точность. но не требуется высокой скорости.

Немного истории

Самым старым упоминанием АЦП в истории является, вероятно, патент Paul M. Rainey, «Facsimile Telegraph System,» U.S. Patent 1,608,527, Filed July 20, 1921, Issued November 30, 1926. Изображенное в патенте устройство фактически является 5-битным АЦП прямого преобразования.

Рис. 8. Первый патент на АЦП

Рис. 9. АЦП прямого преобразования (1975 г.)

Устройство, изображенное на рисунке, представляет собой АЦП прямого преобразования MOD-4100 производства Computer Labs, 1975 года выпуска, собранный на основе дискретных компараторов. Компараторов 16 штук (они расположены полукругом, для того, чтобы уравнять задержку распространения сигнала до каждого компаратора), следовательно, АЦП имеет разрядность всего 4 бита. Скорость преобразования 100 MSPS, потребляемая мощность 14 ватт.

На следующем рисунке изображена продвинутая версия АЦП прямого преобразования.

Рис. 10. АЦП прямого преобразования (1970 г.)

Устройство VHS-630 1970 года выпуска, произведенное фирмой Computer Labs, содержало 64 компаратора, имело разрядность 6 бит, скорость 30MSPS и потребляло 100 ватт (версия 1975 года VHS-675 имела скорость 75 MSPS и потребление 130 ватт).

Литература

W. Kester. ADC Architectures I: The Flash Converter. Analog Devices, MT-020 Tutorial.

АЦП и ЦАП

Принцип аналого-цифрового преобразования информации.

В большинстве случаев получаемый непосредственно от источника информации сигнал оказывается представленным в форме непрерывно меняющегося по своему значению напряжения либо тока (рис. 10.69). Таков, в частности, характер электрического сигнала, соответствующего телефонным, телевизионным и другим видам сообщения. Для передачи таких сообщений по линии связи или для их обработки (например, при отфильтровании помех) могут быть использованы две формы: аналоговая или цифровая. Аналоговая форма предусматривает оперирование со всеми значениями сигнала, цифровая форма с отдельными его значениями, представленными в форме кодовых комбинаций.

Преобразование сигналов из аналоговой формы в цифровую выполняется в устройстве, называемом аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

В преобразователе сигналов из аналоговой формы в цифровую можно выделить следующие процессы: дискретизацию, квантование, кодирование. Рассмотрим сущность этих процессов. При этом для определенности в последующем изложении будем считать, что преобразование в цифровую форму осуществляется над сигналом, представленным в форме меняющегося во времени напряжения.

Дискретизация непрерывных сигналов .

Процесс дискретизации заключается в том, что из непрерывного во времени сигнала выбираются отдельные его значения, соответствующие моментам времени, следующим через определенный временной интервал Т (на рис. 10.69 моменты). Интервал Т называется тактовым интервалом времени, а моменты времени в которые берутся отсчеты, - тактовыми моментами времени.

Дискретные значения сигнала следует отсчитывать с таким малым тактовым интервалом Т, чтобы по ним можно было бы восстановить сигнал в аналоговой форме с требуемой точностью. 14.1.2. Квантование и кодирование. Сущность этих операций заключается в следующем. Создается сетка так называемых уровней квантования (рис. 10.70), сдвинутых друг относительно друга на величину Д, называемую шагом квантования. Каждому уровню квантования можно приписать порядковый номер (0, 1, 2, 3 и т.д.). Далее, полученные в результате дискретизации значения исходного аналогового напряжения заменяются ближайшими к ним уровнями квантования. Так, на диаграмме рис. 10.70 значение напряжения в момент заменяется ближайшим к нему уровнем квантования с номером 3, в тактовый момент значение напряжения ближе к уровню 6 и заменяется этим уровнем и т. д.

Описанный процесс носит название операции квантования, смысл которого состоит в округлении значений аналогового напряжения, выбранных в тактовые моменты времени. Как и всякое округление, процесс квантования приводит к погрешности (к ошибкам квантования) в представлении дискретных значений напряжения, создавая так называемый шум квантования. При проектировании АЦП стремятся снизить шум квантования до такого уровня, при котором он еще обеспечивает требуемую точность представления сигнала. Подробнее шум квантования будет рассмотрен далее.

рис 10.70

рис 10.71

Следующая операция, выполняемая при аналого-цифровом преобразовании сигналов, - кодирование. Смысл ее состоит в следующем. Округление значения напряжения, осуществляемое при операции квантования, позволяет эти значения представлять числами - номерами соответствующих уровней квантования. Для диаграммы, представленной на рис. 10.70, образуется последовательность чисел: 3, 6, 7, 4, 1, 2 и т.д. Далее, получаемая таким образом последовательность чисел представляется двоичным кодом.

Вернемся к искажениям, связанным с процессом квантования, названным шумом квантования. При телефонной связи шум квантования воспринимается ухом человека действительно в виде шума, сопровождающего речь.

Так как в процессе квантования значение напряжения в каждый тактовый момент времени округляется до ближайшего уровня квантования, ошибка в представлении значений напряжения оказывается в пределах.

Следовательно, чем больше шаг квантования, тем больше ошибки квантования . Считая, что в указанных пределах любые значения равновероятны, можно получить выражение среднеквадратичного значения ошибки квантования .

рис 10.72

рис 10.73

Уменьшение шума квантования достигается только уменьшением шага квантования . Так как - промежуток между соседними уровнями квантования, то с уменьшением , очевидно, должно возрасти число уровней квантования в заданном диапазоне значений напряжения. Пусть - ширина диапазона изменений напряжения. Тогда требуемое число уровней квантова.ния . Обычно и.

Отсюда видно, что уменьшение шума квантования путем уменьшения приводит к увеличению числа уровней квантования N. Это увеличивает число разрядов при представлении номеров уровней квантования двоичными кодами.

При организации телефонной связи номера уровней квантования обычно выражают семи-восьмиразрядными двоичными числами, а число уровней квантования оказывается равным .

Наряду с рассмотренными выше погрешностями - погрешностями квантования - при аналого-цифровом преобразовании возникают погрешности аппаратурные, связанные с неточностью работы отдельных узлов АЦП. Эти погрешности будут выявляться далее при рассмотрении различных схемных построений АЦП.

Цифро-аналоговые преобразователи

Ниже будут рассмотрены цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП), построенные по принципу суммирования напряжений или токов, пропорциональных весовым коэффициентам двоичного кода.

Схема ЦАП с суммированием напряжений .

Одна из таких схем с суммированием напряжений на операционном усилителе приведена на рис. 10.71. Триггеры образуют регистр, в который помещаются двоичные числа, предназначенные для перевода в пропорциональные им значения напряжения на выходе. Будем считать, что напряжение на выходе каждого из триггеров может принимать одно из двух возможных значений: Е - при состоянии 1 и 0 при состоянии 0.

Напряжения с выходов триггеров передаются на выход ЦАП через операционный усилитель, работающий в режиме взвешенного суммирования напряжений (аналогового сумматора). Для каждого триггера предусматривается отдельный вход в сумматоре с определенным коэффициентом передачи

Таким образом, напряжение с выхода триггера n-го разряда передается на выход усилителя с коэффициентом передачи: ; этот коэффициент для (n-1)-го разряда: ; для (n-2)-го разряда: и т. д.

Обратим внимание на то, что коэффициенты передачи усилителя с отдельных его входов находятся в том же соотношении, что и весовые коэффициенты соответствующих разрядов двоичного числа. Так, в 2 раза [больше и весовой коэффициент n-го разряда в 2 раза больше весового коэффициента (n-1)-го разряда. Следовательно, напряжения, передаваемые на выход усилителя с выходов триггеров отдельных разрядов, находящихся в состоянии 1, пропорциональны весовым коэффициентам разрядов.

Если в состоянии 1 находятся одновременно триггеры нескольких разрядов, то напряжение на выходе усилителя равно сумме напряжений, передаваемых на этот выход от отдельных триггеров. Пусть цифры отдельных разрядов двоичного числа в регистре . Тогда напряжение на выходе усилителя

Здесь N - десятичное значение двоичного числа, введенного в регистр.

Из последнего выражения видно, что напряжение на выходе ЦАП пропорционально значению числа в регистре.

Рассмотрим работу ЦАП в случае, когда на триггерах построен двоичный счетчик. Если подать на вход этого счетчика последовательность импульсов, то с приходом каждого очередного импульса число в счетчике будет увеличиваться на единицу и напряжение на выходе ЦАП будет возрастать на ступеньку, соответствующую единице младшего разряда счетчика. Величина такой ступеньки . Таким образом, напряжение на выходе ЦАП будет иметь ступенчатую форму, как показано на рис. 10.72. После поступления импульсов все разряды счетчика будут содержать 1, на выходе ЦАП образуется максимальное напряжение

рис 10.74

При большом числе разрядов и . Далее очередным импульсом счетчик будет сброшен в нулевое состояние, нулевым будет и выходное напряжение ЦАП. После этого счетчик начинает счет импульсов сначала и на выходе ЦАП вновь формируется напряжение ступенчатой формы.

Суммарная абсолютная погрешность преобразователя должна быть меньше выходного напряжения, соответствующего единице младшего разряда входного двоичного числа:

рис 10.75

рис 10.76

Отсюда можно получить условие для относительной погрешности:

Это соотношение определяет связь между относительной погрешностью преобразователя и числом его разрядов п. Так, при .

Недостатки рассмотренной схемы преобразователя:

• используются высокоточные резисторы с различными сопротивлениями;
• трудно обеспечить высокую точность выходного напряжения триггеров.

Эти недостатки устранены в схеме ЦАП, приведенной на рис. 10.73, где показана схема трехразрядного преобразователя. Нетрудно построить схему с любым заданным числом разрядов. Особенности этой схемы, называемой схемой с суммированием напряжений на аттенюаторе сопротивлений, состоит в том, что, во-первых, используются резисторы лишь с двумя значениями сопротивлений (R и 2R) и, во-вторых, выходные напряжения триггеров непосредственно не участвуют в формировании выходного напряжения ЦАП, а используются лишь для управления состоянием ключей, т. е. устранены отмеченные выше недостатки предыдущей схемы ЦАП (см. рис. 10.71).

Рассмотрим подробнее работу такого преобразователя. В каждом разряде имеется два.ключа, через один из них в аттенюатор сопротивлений подается напряжение Е, через другой - нулевое напряжение.

Определим напряжения, возникающие на выходе ЦАП от единиц отдельных разрядов числа, помещаемого в регистр. Пусть в регистр введено число. Триггер в состоянии 1, и в третьем разряде открыт ключ , в остальных разрядах триггеры в состоянии 0, и открыты ключи и (рис. 10.74,а). Последовательными преобразованиями можно получить схему (рис. 10.74,<3), из которой следует, что напряжение в точке .

Если в регистр поместить число , то аттенюатор можно представить схемой, показанной на рис. 10.75,а. Путем преобразования ее можно привести к схеме, представленной на рис. 10.75,в. Возникающее в точке Ач напряжение имеет то же [значение, что и в предыдущей схеме в точке . Из рис. 10.75 видно, что при передаче на выход преобразователя это напряжение делится на два и, таким образом, .

Можно показать, что при числе напряжение в точке . При передаче этого.напряжения в точку и далее от точки к точке напряжение каждый раз делится на два и .

Итак, напряжение на выходе, соответствующее единицам отдельных разрядов двоичного числа в регистре, пропорционально весовым коэффициентам разрядов. При n-разрядном регистре, обозначив цифры разрядов двоичного числа , получим выражение напряжения на выходе ЦАП:

Из выражения видно, что выходное напряжение ЦАП пропорционально значению числа N, помещаемого в регистр.

Аппаратурные погрешности преобразования в данной схеме связаны с отклонениями сопротивлений резисторов от их номинальных значений, неидеальностью ключей (сопротивление реального ключа в закрытом состоянии не равно бесконечности, а в открытом - неравно нулю), нестабильностью источника напряжения Е. Наибольшее влияние на погрешность ЦАП оказывают эти отклонения в старших разрядах.

Схема ЦАП с суммированием токов .

На рис. 10.76 показан еще один вариант схемы ЦАП - схема с суммированием токов на аттенюаторе сопротивлений. Вместо источника стабильного напряжения Е, в данной схеме используются источники стабильного тока. Если триггер находится в состоянии 1, ток I источника через открытый ключ втекает в аттенюатор сопротивлений; если триггер в состоянии 0, то открывается другой ключ, который замыкает источник. На рис. 10.77,а показана схема, соответствующая числу . Путем преобразований она приводится к эквивалентным схемам на рис. 10.77,6 и в, откуда следует . Такое же напряжение образуется в любой из точек , если соответствующий разряд регистра содержит единицу. При передаче напряжения между этими точками напряжение делится на два и, следовательно, выходное напряжение

Элементы, используемые в ЦАП .

Рассмотрим схемные решения элементов, используемых в ЦАП.

Источник стабильного напряжения. На рис. 10.78 представлена схема простого стабилизатора напряжения. В цепь между входом и выходом стабилизатора последовательно включен транзистор. Стабилизация выходного напряжения обеспечивается тем, что при возрастании входного напряжения увеличивается напряжение на транзисторе и наоборот, при снижении напряжение на транзисторе уменьшается. Таким образом, все изменения входного напряжения гасятся на транзисторе . Такой режим транзистора обеспечивается усилителем, построенным на транзисторе . Пусть, например, растет и вследствие этого имеет тенденцию к росту и . Малый рост , усиливаясь, значительно уменьшает напряжение на коллекторе и базе , возрастает падение напряжения между коллектором и эмиттером транзистора .

рис 10.77	рис 10.78

Цепочка из резистора и стабилитрона обеспечивает в цепи эмиттера постоянное напряжение , которое стремится запереть транзистор. Для компенсации этого отрицательного смещения используется положительное напряжение, снимаемое с резистора делителя напряжения, составленного из резисторов и. Чем больше , тем большая часть напряжения должна передаваться с на базу и вместе с этим и большая часть изменений напряжения будет прикладываться к базе и, усиливаясь, передаваться на базу .

Источник стабильного тока. Стабилизатор тока, схема которого приведена на рис. 10.79, работает аналогично стабилизатору напряжения. Отличие состоит в том, что входное напряжение усилителя на транзисторе снимается с резистора, который в схеме стабилизатора тока включен последовательно с нагрузкой (ток нагрузки I проходит через . Если, например, возрастает или уменьшится и, таким образом, ток имеет тенденцию к росту, возрастает напряжение на и на базе транзистора. Это приводит к снижению потенциала коллектора и базы , растет напряжение между коллектором и базой транзистора , что препятствует росту тока I.

Ключевые устройства. Ключи преобразователя с суммированием напряжений на сетке сопротивлений (см. рис. 10.73) могут быть выполнены по схеме, представленной на рис. 10.80,а. Транзисторы и управляются напряжениями с выходов триггера. Выход подключается к аттенюатору сопротивлений.

Пусть триггер находится в состоянии 1. На его инверсном выходе нулевой потенциал и транзистор , на базу которого этот потенциал поступает, закрыт. На прямом выходе триггера высокое напряжение, которое, поступая на вход транзистора , удерживает его в открытом состоянии. Через открытый транзистор в аттенюатор сопротивлений подается напряжение Е. Если триггер находится в состоянии 0, закрыт транзистор , а через открытый транзистор в аттенюатор сопротивлений поступает нулевое напряжение.

Таким образом, выполненное по данной схеме устройство исполняет роль двух ключей в разряде преобразователя.

В преобразователе с суммированием токов не предъявляется высоких требований к малости сопротивления открытого ключа. В этом преобразователе может быть использован диодный переключатель, схема которого представлена на рис. 10.80,6. Если триггер находится в состоянии 0, высокое напряжение, поступающее с инверсного выхода триггера, удерживает диод в открытом состоянии. Ток источника замыкается через диод и триггер. Если триггер находится в состоянии 1, диод закрыт и ток I замыкается через диод и аттенюатор сопротивлений.

рис 10.79	рис 10.80

Аналого-цифровые преобразователи

Рассмотрим несколько типов АЦП, построенных на разных принципах.

Аналого-цифровой преобразователь с промежуточным преобразованием
напряжения во временной интервал .

Схема преобразователя данного типа приведена на рис. 10.81,а, временные диаграммы, иллюстрирующие процессы в преобразователе - на рис. 10.81,6.

Рассмотрим работу этого преобразователя. Очередным тактовым импульсом счетчик сбрасывается в нулевое состояние и одновременно запускается генератор линейно-изменяющегося напряжения (ГЛИН). Выходное напряжение ГЛИН поступает на входы двух компараторов и , на другие входы которых подаются соответственно нулевое напряжение и напряжение , подлежащее преобразованию в числовую форму. В момент времени, когда линейно-изменяющееся напряжение, нарастая от небольших отрицательных значений, проходит нулевое значение, выдает импульс первый компаратор. Этим импульсом триггер устанавливается в состояние 1. При прохождении линейно-изменяющимся напряжением значения выдается импульс вторым компаратором. Этим импульсом триггер возвращается в нулевое состояние.

рис 10.81

Время Т, в течение которого триггер находится в состоянии 1, пропорционально входному напряжению. Таким образом, входное напряжение преобразуется во временной интервал.

В течение времени Т с выхода триггера подается высокое напряжение на вход элемента И, и импульсы генератора импульсной последовательности (ГИП) проходят через элемент на вход счётчика (Сч). Очевидно, устанавливающееся в счетчике число пропорционально Т, а следовательно и .

Для получения нового отсчета напряжения следует вновь подать импульс запуска. Таким образом, импульсы запуска должны следовать с частотой дискретизации. Покажем, как определяются параметры элементов преобразователя.

Число разрядов счетчика. По заданной относительной погрешности преобразователя определяется максимальное число , до которого счетчик должен производить счет:

Число разрядов счетчика находится как минимальное n, удовлетворяющее неравенству

Частота генератора импульсов. Процесс преобразования значения в число занимает время Т, пропорциональное . Максимальное значение называется временем преобразования:

где и F - соответственно период и частота генератора импульсов. Отсюда .

При проектировании преобразователя время бывает задано. Этот параметр определяет так называемую динамическую погрешность преобразователя, связанную с тем, что за время преобразования входное напряжение может измениться. Изменение за время должно быть меньше напряжения, соответствующего единице младшего разряда счетчика.

Крутизна напряжения ГЛИН. Этот параметр .

Аппаратурные погрешности преобразователя связаны с неточностью работы отдельных его элементов: нелинейностью напряжения ГЛИН; отклонениями момента времени, в который выдается компаратором импульс, от момента времени точного равенства входных напряжений компаратора; конечным временем срабатывания триггера, элемента И; нестабильностью частоты следования импульсов генератора.

Аналого-цифровой преобразователь по схеме с обратной связью .

Структурная схема преобразователя данного типа приведена на рис. 10.82,а.

Тактовым импульсом (ТИ) счетчик Сч сбрасывается в нулевое состояние. Нулевое напряжение возникает на выходе ЦАП, преобразующего число счетчика в пропорциональное напряжение. Устанавливается неравенство , при котором компаратор К подает на вход элемента И уровень лог. 1. При этом импульсы генератора импульсной последовательности ГИП проходят через элемент И на вход счетчика. Каждый поступивший на вход счетчика импульс вызывает увеличение на единицу хранившегося в нём числа, на одну элементарную ступеньку возрастает напряжение на выходе ЦАП. Таким образом, напряжение растет по ступенчатому закону, как показано на рис. 10.82,6.

В момент времени, когда напряжение достигает уровня, превышающего , компаратор выдает уровень лог. 0, и в дальнейшем прекращается доступ импульсов генератора в счетчик. Полученное к этому моменту времени в счетчике число пропорционально напряжению .

рис 10.82

Из-за того, что в АЦП рассматриваемого типа не используется Генератор линейно-изменяющегося напряжения, его аппаратурные погрешности меньше, чем могут быть в АЦП с промежуточным преобразованием во временной интервал.

Аналого-цифровой преобразователь следящего типа .

Рассмотренные выше два типа АЦП работают в циклическом режиме. В них каждый очередной тактовый импульс устанавливает преобразователь в исходное состояние, после чего начинается процесс преобразования. Быстродействие таких преобразователей ограничивается, главным образом, быстродействием счетчика (а именно, быстродействием триггеров его младших разрядов, в которых переключение происходит с высокой частотой).

На практике часто используется нециклический преобразователь, структурная схема которого представлена на рис. 10.83. Эта схема отличается от схемы преобразователя предыдущего типа тем, что в ней используется реверсивный счетчик Сч, управляемый сигналами с выхода компаратора К. При счетчик устанавливается в режим прямого счета, поступающие на вход импульсы генератора ГИП последовательно увеличивают в нем число, растет напряжение , пока не достигнет уровня напряжения . При счётчик переводится в режим обратного счета, при котором убывает число в счетчике и, следовательно, убывает напряжение , пока не будет достигнуто значение .

Таким образом, все происходящие во времени изменения напряжения t/вх отслеживаются напряжением на выходе ЦАП.

В необходимые моменты времени с выхода счетчика могут сниматься числа, пропорциональные значениям .

рис 10.83

Аналого-цифровой преобразователь поразрядного типа .

Структурная схема преобразователя.приведена на рис. 10.84. В преобразователе предусмотрен построенный на RS-триггерах регистр числа. В этом регистре формируется число, пропорциональное напряжению .

Вначале записывается единица только в триггер старшего разряда этого регистра. Получающееся в регистре число с помощью ЦАП преобразуется в напряжение , которое сравнивается с напряжением . Если выполняется неравенство , то число, в которое преобразуется , действительно содержит единицу в старшем разряде. При невыполнении неравенства триггер сбрасывается в нуль.

Далее производится запись единицы в триггер следующего (n-1)-го разряда регистра и вновь сравнением напряжения c , соответствующим имеющемуся к этому моменту времени числу в регистре, выясняется, должна ли быть сохранена единица в данном разряде или триггер этого разряда должен быть возвращен в состояние 0. Таким образом производится процесс опробования во всех n разрядах, после чего получающееся в регистре число может быть выдано на выход.

Рассмотрим выполнение указанных действий в преобразователе (см. рис. 10.84). Тактовый импульс устанавливает триггер в состояние 1, остальные триггеры в состояние 0. Этим же импульсом одновременно производится запись единицы в старший разряд сдвигового регистра RG и на n-м выходе регистра появляется уровень лог. 1.

Компаратор сравнивает c , соответствующим имеющемуся к этому моменту числу в регистре числа, и при выполнении условия выдает уровень лог. 1.

При поступлении импульса сдвига уровень с выхода компаратора через элемент передается на вход элемента , и если этот уровень был уровнем лог. 1, то триггер возвращается в состояние 0. В момент окончания импульса сдвига завершается процесс сдвига на один разряд вправо содержимого регистра появляется уровень лог. 1 на (n-1)-м выходе этого регистра, триггер устанавливается в состояние 1. Далее с приходом очередного импульса сдвига определяется требуемое состояние триггера и (в момент окончания импульса триггер устанавливается в состояние 1.

Эти действия повторяются до тех пор, пока не будет определено состояние всех триггеров .

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) и аналого-цифровые преобразователи (АЦП) главным образом применяются для сопряжения цифровых устройств и систем с внешними аналоговыми сигналами, с реальным миром. При этом АЦП преобразует аналоговые сигналы во входные цифровые сигналы, поступающие на цифровые устройства для дальнейшей обработки или хранения, а ЦАП преобразует выходные цифровые сигналы цифровых устройств в аналоговые сигналы.

В качестве ЦАП и АЦП обычно применяются специализированные микросхемы, выпускаемые многими отечественными и зарубежными фирмами.

Микросхему ЦАП можно представить в виде блока (рис.13), имеющего несколько цифровых входов и один аналоговый вход, а также аналоговый выход.

Рис. 13. Микросхема ЦАП

На цифровые входы ЦАП подается n-разрядный код N, на аналоговый вход - опорное напряжение U оп (другое распространенное обозначение - U REF). Выходным сигналом является напряжение U вых (другое обозначение - U O) или ток I вых (другое обозначение - I O). При этом выходной ток или выходное напряжение пропорциональны входному коду и опорному напряжению. Для некоторых микросхем опорное напряжение должно иметь строго заданный уровень, для других допускается менять его значение в широких пределах, в том числе и изменять его полярность (положительную на отрицательную и наоборот). ЦАП с большим диапазоном изменения опорного напряжения называется умножающим ЦАП, так как его можно легко использовать для умножения входного кода на любое опорное напряжение.

Суть преобразования входного цифрового кода в выходной аналоговый сигнал довольно проста. Она состоит в суммировании нескольких токов (по числу разрядов входного кода), каждый последующий из которых вдвое больше предыдущего. Для получения этих токов используются или транзисторные источники тока, или резистивные матрицы, коммутируемые транзисторными ключами.

В качестве примера на рис.14 показано 4-разрядное (n = 4) цифро-аналоговое преобразование на основе резистивной матрицы R–2R и ключей (в реальности используются ключи на основе транзисторов). Правому положению ключа соответствует единица в данном разряде входного кода N (разряды D0…D3). Операционный усилитель может быть как встроенным (в случае ЦАП с выходом по напряжению), так и внешним (в случае ЦАП с выходом по току).

Рис. 14. 4-разрядное цифро-аналоговое преобразование

Первым (левым по рисунку) ключом коммутируется ток величиной U REF /2R, вторым ключом - ток U REF /4R, третьим - ток U REF /8R, четвертым - ток U REF /16R. То есть токи, коммутируемые соседними ключами, различаются вдвое, как и веса разрядов двоичного кода. Токи, коммутируемые всеми ключами, суммируются и преобразуются в выходное напряжение с помощью операционного усилителя с сопротивлением R ОС =R в цепи отрицательной обратной связи.

При правом положении каждого ключа (единица в соответствующем разряде входного кода ЦАП) ток, коммутируемый этим ключом, поступает на суммирование. При левом положении ключа (нуль в соответствующем разряде входного кода ЦАП) ток, коммутируемый этим ключом, на суммирование не поступает.

Суммарный ток I O от всех ключей создает на выходе операционного усилителя напряжение U O =I O R ОС =I OR . То есть вклад первого ключа (старшего разряда кода) в выходное напряжение составляет U REF /2, второго - U REF /4, третьего - U REF /8, четвертого - U REF /16. Таким образом, при входном коде N = 0000 выходное напряжение схемы будет нулевым, а при входном коде N = 1111 оно будет равно –15U REF /16.

В общем случае выходное напряжение ЦАП при R ОС = R будет связано со входным кодом N и опорным напряжением U REF простой формулой

U ВЫХ = –N U REF 2 -n

где n - количество разрядов входного кода. Некоторые микросхемы ЦАП предусматривают возможность работы в биполярном режиме, при котором выходное напряжение изменяется не от нуля до U REF , а от –U REF до +U REF . При этом выходной сигнал ЦАП U ВЫХ умножается на 2 и сдвигается на величину U REF . Связь между входным кодом N и выходным напряжением U ВЫХ будет следующей:

U ВЫХ =U REF (1–N 2 1–n)

Микросхемы АЦП выполняют функцию, прямо противоположную функции ЦАП, - преобразуют входной аналоговый сигнал в последовательность цифровых кодов. В общем случае микросхему АЦП можно представить в виде блока, имеющего один аналоговый вход, один или два входа для подачи опорного (образцового) напряжения, а также цифровые выходы для выдачи кода, соответствующего текущему значению аналогового сигнала (рис. 15).

Часто микросхема АЦП имеет также вход для подачи тактового сигнала CLK, сигнал разрешения работы CS и сигнал, говорящий о готовности выходного цифрового кода RDY. На микросхему подается одно или два питающих напряжения и общий провод.

Рис. 15. Микросхема АЦП

В настоящее время разработано много различных методов аналого-цифрового преобразования, например методы последователь­ного счета, поразрядного уравновешивания, двойного интегрирова­ния; с преобразованием напряжения в частоту, параллельного пре­образования. Схемы преобразователей, построенных на основе пе­речисленных методов, могут содержать или не содержать ЦАП.

Схема АЦП последовательного счета приведена на рис(.16, а.) Как видно из графика, время преобразования этого типа перемен­ное и зависит от входного аналогового сигнала, однако такт работы всего устройства постоянен и равен,, где T 0 - период гене­ратора опорных импульсов, n -разрядность счетчика и собственно АЦП. Работа такого АЦП не требует синхронизации, что значи­тельно упрощает построение схемы управления. С момента поступ­ления сигнала «Старт» на выходе АЦП с частотой 1/T p изменяются цифровые коды результата преобразования (частота 1/T p - пара­метр, определяющий максимально допустимую частоту отслежива­ния входного сигнала,).

Важнейшими характеристиками АЦП являются их точность, быстродействие и стоимость. Точность связана с разрядностью АЦП. Дело в том, что аналоговый сигнал на входе АЦП превращается в двоичный цифровой код на выходе, т.е. АЦП является измерителем величины аналогового сигнала с точностью до половины самого младшего разряда. Поэтому, скажем, 8-разрядный АЦП обеспечивает точность преобразования не выше, чем от максимально возможного значения. 10-разрядный АЦП обеспечивает точность преобразования не выше, чем , 14-разрядный – точность не выше , а 16-разрядный – не выше от максимально возможного значения.

Быстродействие АЦП характеризуют промежутком времени, требуемым для выполнения одного преобразования, или количеством возможных преобразований за единицу времени (частотой преобразований).

Обычно чем выше точность (разрядность) АЦП, тем ниже его быстродействие, и чем выше точность и быстродействие, тем выше и стоимость АЦП. Поэтому, проектируя интеллектуальный сенсор, надо правильно подбирать его параметры.

АЦП ныне строят по разным схемным принципам и выпускают в виде как отдельных интегральных микросхем, так и в виде узлов более сложных схем (например, микроконтроллеров ).

В статье рассказывается об устройстве и принципах действия аналогово-цифровых преобразователей различных типов, а также об их основных характеристиках, указываемых производителями в документации.

Аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) - один из самых важных электронных компонентов в измерительном и тестовом оборудовании. АЦП преобразует напряжение (аналоговый сигнал) в код, над которым микропроцессор и программное обеспечение выполняют определенные действия. Даже если Вы работаете только с цифровыми сигналами, скорее всего Вы используете АЦП в составе осциллографа, чтобы узнать их аналоговые характеристики.

Существует несколько основных типов архитектуры АЦП, хотя в пределах каждого типа существует также множество вариаций. Различные типы измерительного оборудования используют различные типы АЦП. Например, в цифровом осциллографе используется высокая частота дискретизации, но не требуется высокое разрешение. В цифровых мультиметрах нужно большее разрешение, но можно пожертвовать скоростью измерения. Системы сбора данных общего назначения по скорости дискретизации и разрешающей способности обычно занимают место между осциллографами и цифровыми мультиметрами. В оборудовании такого типа используются АЦП последовательного приближения либо сигма-дельта АЦП. Существуют также параллельные АЦП для приложений, требующих скоростной обработки аналоговых сигналов, и интегрирующие АЦП с высокими разрешением и помехоподавлением.

На рис.1. показаны возможности основных архитектур АЦП в зависимости от разрешения и частоты дискретизации.

Рис. 1. Типы АЦП - разрешение в зависимости от частоты дискретизации

Параллельные АЦП

Большинство высокоскоростных осциллографов и некоторые высокочастотные измерительные приборы используют параллельные АЦП из-за их высокой скорости преобразования, которая может достигать 5Г (5х10 9) отсчетов/сек для стандартных устройств и 20Г отсчетов/сек для оригинальных разработок. Обычно параллельные АЦП имеют разрешение до 8 разрядов, но встречаются также 10-ти разрядные версии.

Рис. 2. АЦП параллельного преобразования

Рис. 2 показывает упрощенную блок-схему 3-х разрядного параллельного АЦП (для преобразователей с большим разрешением принцип работы сохраняется). Здесь используется массив компараторов, каждый из которых сравнивает входное напряжение с индивидуальным опорным напряжением. Такое опорное напряжение для каждого компаратора формируется на встроенном прецизионном резистивном делителе. Значения опорных напряжений начинаются со значения, равного половине младшего значащего разряда (LSB), и увеличиваются при переходе к каждому следующему компаратору с шагом, равным V REF /2 3 . В результате для 3-х разрядного АЦП требуется 2 3 -1 или семь компараторов. А, например, для 8-разрядного параллельного АЦП потребуется уже 255 (или (2 8 -1)) компараторов.

С увеличением входного напряжения компараторы последовательно устанавливают свои выходы в логическую единицу вместо логического нуля, начиная с компаратора, отвечающего за младший значащий разряд. Можно представить преобразователь как ртутный термометр: с ростом температуры столбик ртути поднимается. На рис. 2 входное напряжение попадает в интервал между V3 и V4, таким образом 4 нижних компаратора имеют на выходе "1", а верхние три компаратора - "0". Дешифратор преобразует (2 3 -1) - разрядное цифровое слово с выходов компараторов в двоичный 3-х разрядный код.

Параллельные АЦП - достаточно быстрые устройства, но они имеют свои недостатки. Из-за необходимости использовать большое количество компараторов параллельные АЦП потребляют значительную мощность, и их нецелесообразно использовать в приложениях с батарейным питанием.

Когда необходимо разрешение 12, 14 или 16 разрядов и не требуется высокая скорость преобразования, а определяющими факторами являются невысокая цена и низкое энергопотребление, то обычно применяют АЦП последовательного приближения. Этот тип АЦП чаще всего используется в разнообразных измерительных приборах и в системах сбора данных. В настоящий момент АЦП последовательного приближения позволяют измерять напряжение с точностью до 16 разрядов с частотой дискретизации от 100К (1х10 3) до 1М (1х10 6) отсчетов/сек.

Рис. 3 показывает упрощенную блок-схему АЦП последовательного приближения. В основе АЦП данного типа лежит специальный регистр последовательного приближения. В начале цикла преобразования все выходы этого регистра устанавливаются в логический 0, за исключением первого (старшего) разряда. Это формирует на выходе внутреннего цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) сигнал, значение которого равно половине входного диапазона АЦП. А выход компаратора переключается в состояние, определяющее разницу между сигналом на выходе ЦАП и измеряемым входным напряжением.

Рис. 3. АЦП последовательного приближения

Например, для 8-разрядного АЦП последовательного приближения (рис. 4) выходы регистра при этом устанавливаются в "10000000". Если входное напряжение меньше половины входного диапазона АЦП, тогда выход компаратора примет значение логического 0. Это дает регистру последовательного приближения команду переключить свои выходы в состояние "01000000", что соответственно приведет к изменению выходного напряжения с ЦАП, подаваемого на компаратор. Если при этом выход компаратора по-прежнему оставался бы в "0", то выходы регистра переключились бы в состояние "00100000". Но на этом такте преобразования выходное напряжение ЦАП меньше, чем входное напряжение (рис. 4), и компаратор переключается в состояние логической 1. Это предписывает регистру последовательного приближения сохранить "1" во втором разряде и подать "1" на третий разряд. Описанный алгоритм работы затем вновь повторяется до последнего разряда. Таким образом, АЦП последовательного приближения требуется один внутренний такт преобразования для каждого разряда, или N тактов для N-разрядного преобразования.

Рис. 4. Преобразование в АЦП последовательных приближений

Тем не менее, работа АЦП последовательного приближения имеет особенность, связанную с переходными процессами во внутреннем ЦАП. Теоретически, напряжение на выходе ЦАП для каждого из N внутренних тактов преобразования должно устанавливаться за одинаковый промежуток времени. Но на самом деле этот промежуток в первых тактах значительно больше, чем в последних. Поэтому время преобразования 16-разрядного АЦП последовательного приближения более, чем в два раза превышает время преобразования 8-разрядного АЦП данного типа.

Для проведения большинства измерений часто не требуется АЦП со скоростью преобразования, которую даёт АЦП последовательного приближения, зато необходима большая разрешающая способность. Сигма-дельта АЦП могут обеспечивать разрешающую способность до 24 разрядов, но при этом уступают в скорости преобразования. Так, в сигма-дельта АЦП при 16 разрядах можно получить частоту дискретизации до 100К отсчетов/сек, а при 24 разрядах эта частота падает до 1К отсчетов/сек и менее, в зависимости от устройства.

Обычно сигма-дельта АЦП применяются в разнообразных системах сбора данных и в измерительном оборудовании (измерение давления, температуры, веса и т.п.), когда не требуется высокая частота дискретизации и необходимо разрешение более 16 разрядов.

Принцип работы сигма-дельта АЦП сложнее для понимания. Эта архитектура относится к классу интегрирующих АЦП. Но основная особенность сигма-дельта АЦП состоит в том, что частота следования выборок, при которых собственно и происходит анализ уровня напряжения измеряемого сигнала, существенно превышает частоту появления отсчетов на выходе АЦП (частоту дискретизации). Эта частота следования выборок называется частотой передискретизации. Так, сигма-дельта АЦП со скоростью преобразования 100К отсчетов/сек, в котором используется частота передискретизации в 128 раз больше, будет производить выборку значений входного аналогового сигнала с частотой 12.8М отсчетов/сек.

Блок-схема сигма-дельта АЦП первого порядка приведена на рис. 5. Аналоговый сигнал подается на интегратор, выходы которого подсоединены к компаратору, который в свою очередь присоединен к 1-разрядному ЦАП в петле обратной связи. Путем серии последовательных итераций интегратор, компаратор, ЦАП и сумматор дают поток последовательных битов, в котором содержится информация о величине входного напряжения.

Рис. 5. Сигма-дельта АЦП

Результирующая цифровая последовательность затем подается на фильтр нижних частот для подавления компонентов с частотами выше частоты Котельникова (она составляет половину частоты дискретизации АЦП). После удаления высокочастотных составляющих следующий узел - дециматор - прореживает данные. В рассматриваемом нами АЦП дециматор будет оставлять 1 бит из каждых полученных 128 в выходной цифровой последовательности.

Так как внутренний цифровой ФНЧ в сигма-дельта АЦП представляет собой неотъемлемую часть для осуществления процесса преобразования, время установления ФНЧ становится фактором, который необходимо учитывать при скачкообразном изменении входного сигнала. Например, при переключении входного мультиплексора или при переключении предела измерения прибора необходимо подождать, пока пройдут несколько отсчетов АЦП, и лишь потом считывать корректные выходные данные.

Дополнительным и очень важным достоинством сигма-дельта АЦП является то, что все его внутренние узлы могут быть выполнены интегральным способом на площади одного кремниевого кристалла. Это заметно снижает стоимость конечных устройств и повышает стабильность характеристик АЦП.

Интегрирующие АЦП

И последний тип АЦП, о котором пойдет здесь речь - АЦП двухтактного интегрирования. В цифровых мультиметрах, как правило, используются именно такие АЦП, т.к. в этих измерительных приборах необходимо сочетание высокого разрешения и высокого помехоподавления. Идея преобразования в таком интегрирующем АЦП гораздо менее сложна, чем в сигма-дельта АЦП.

На рисунке 6 показан принцип работы АЦП двухтактного интегрирования. Входной сигнал заряжает конденсатор в течение фиксированного периода времени, который обычно составляет один период частоты питающей сети (50 или 60Гц) или кратен ему. При интегрировании входного сигнала в течение промежутка времени такой длительности высокочастотные помехи подавляются. Одновременно исключается влияние нестабильности напряжения сетевого источника питания на точность преобразования. Это происходит потому, что значение интеграла от синусоидального сигнала равно нулю, если интегрирование осуществляется во временном интервале, кратном периоду изменения синусоиды.

Рис. 6. Интегрирующий АЦП. Зеленым цветом показана помеха от сети (1 период)

По окончании времени заряда АЦП разряжает конденсатор с фиксированной скоростью, в то время как внутренний счетчик подсчитывает количество тактовых импульсов за время разряда конденсатора. Большее время разряда, таким образом, соответствует большему значению показаний счетчика и большему измеряемому напряжению (рис. 6).

АЦП двухтактного интегрирования имеют высокую точность и высокую разрешающую способность, а также имеют сравнительно простую структуру. Это дает возможность выполнять их в виде интегральных микросхем. Основной недостаток таких АЦП - большое время преобразования, обусловленное привязкой периода интегрирования к длительности периода питающей сети. Например, для 50 Гц - оборудования частота дискретизации АЦП двухтактного интегрирования не превышает 25 отсчетов/сек. Конечно, такие АЦП могут работать и с большей частотой дискретизации, но при увеличении последней помехозащищенность падает.

Спецификация АЦП

Существуют общие определения, которые принято использовать в отношении аналого-цифровых преобразователей. Тем не менее, характеристики, приводимые в технической документации производителей АЦП, могут показаться довольно путаными. Правильный же выбор оптимального по сочетанию своих характеристик АЦП для конкретного приложения требует точной интерпретации данных, приводимых в технической документации.

Наиболее часто путаемыми параметрами являются разрешающая способность и точность, хотя эти две характеристики реального АЦП крайне слабо связаны между собой. Разрешение не идентично точности, 12-разрядный АЦП может иметь меньшую точность, чем 8-разрядный. Для АЦП разрешение представляет собой меру того, на какое количество сегментов может быть поделен входной диапазон измеряемого аналогового сигнала (например, для 8-разрядного АЦП это 28=256 сегментов). Точность же характеризует суммарное отклонение результата преобразования от своего идеального значения для данного входного напряжения. То есть, разрешающая способность характеризует потенциальные возможности АЦП, а совокупность точностных параметров определяет реализуемость такой потенциальной возможности.

АЦП преобразует входной аналоговый сигнал в выходной цифровой код. Для реальных преобразователей, изготавливаемых в виде интегральных микросхем, процесс преобразования не является идеальным: на него оказывают влияние как технологический разброс параметров при производстве, так и различные внешние помехи. Поэтому цифровой код на выходе АЦП определяется с погрешностью. В спецификации на АЦП указываются погрешности, которые дает сам преобразователь. Их обычно делят на статические и динамические. При этом именно конечное приложение определяет, какие характеристики АЦП будут считаться определяющими, самыми важными в каждом конкретном случае.

Статическая погрешность

В большинстве применений АЦП используют для измерения медленно изменяющегося, низкочастотного сигнала (например, от датчика температуры, давления, от тензодатчика и т.п.), когда входное напряжение пропорционально относительно постоянной физической величине. Здесь основную роль играет статическая погрешность измерения. В спецификации АЦП этот тип погрешности определяют аддитивная погрешность (Offset), мультипликативная погрешность (Full-Scale), дифференциальная нелинейность (DNL), интегральная нелинейность (INL) и погрешность квантования. Эти пять характеристик позволяют полностью описать статическую погрешность АЦП.

Идеальная передаточная характеристика АЦП

Передаточная характеристика АЦП - это функция зависимости кода на выходе АЦП от напряжения на его входе. Такой график представляет собой кусочно-линейную функцию из 2N "ступеней", где N - разрядность АЦП. Каждый горизонтальный отрезок этой функции соответствует одному из значений выходного кода АЦП (см. рис. 7). Если соединить линиями начала этих горизонтальных отрезков (на границах перехода от одного значения кода к другому), то идеальная передаточная характеристика будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Рис. 7. Идеальная передаточная характеристика 3-х разрядного АЦП

Рис. 7 иллюстрирует идеальную передаточную характеристику для 3-х разрядного АЦП с контрольными точками на границах перехода кода. Выходной код принимает наименьшее значение (000b) при значении входного сигнала от 0 до 1/8 полной шкалы (максимального значения кода этого АЦП). Также следует отметить, что АЦП достигнет значения кода полной шкалы (111b) при 7/8 полной шкалы, а не при значении полной шкалы. Т.о. переход в максимальное значение на выходе происходит не при напряжении полной шкалы, а при значении, меньшем на наименьший значащий разряд (LSB), чем входное напряжение полной шкалы. Передаточная характеристика может быть реализована со смещением -1/2 LSB. Это достигается смещением передаточной характеристики влево, что смещает погрешность квантования из диапазона -1... 0 LSB в диапазон -1/2 ... +1/2 LSB.

Рис. 8. Передаточная характеристика 3-х разрядного АЦП со смещением на -1/2LSB

Из-за технологического разброса параметров при изготовлении интегральных микросхем реальные АЦП не имеют идеальной передаточной характеристики. Отклонения от идеальной передаточной характеристики определяют статическую погрешность АЦП и приводятся в технической документации.

Идеальная передаточная характеристика АЦП пересекает начало координат, а первый переход кода происходит при достижении значения 1 LSB. Аддитивная погрешность (погрешность смещения) может быть определена как смещение всей передаточной характеристики влево или вправо относительно оси входного напряжения, как показано на рис.9. Таким образом, в определение аддитивной погрешности АЦП намеренно включено смещение 1/2 LSB.

Рис. 9. Аддитивная погрешность (Offset Error)

Мультипликативная погрешность

Мультипликативная погрешность (погрешность полной шкалы) представляет собой разность между идеальной и реальной передаточными характеристиками в точке максимального выходного значения при условии нулевой аддитивной погрешности (смещение отсутствует). Это проявляется как изменение наклона передаточной функции, что иллюстрирует рис. 10.

Рис. 10. Мультипликативная погрешность (Full-Scale Error)

У идеальной передаточной характеристики АЦП ширина каждой "ступеньки" должна быть одинакова. Разница в длине горизонтальных отрезков этой кусочно-линейной функции из 2N "ступеней" представляет собой дифференциальную нелинейность (DNL).

Величина наименьшего значащего разряда у АЦП составляет Vref/2N, где Vref - опорное напряжение, N - разрешение АЦП. Разность напряжений между каждым кодовым переходом должна быть равна величине LSB. Отклонение этой разности от LSB определяются как дифференциальная нелинейность. На рисунке это показано как неравные промежутки между "шагами" кода или как "размытость" границ переходов на передаточной характеристике АЦП.

Рис. 11. Дифференциальная нелинейность (DNL)

Интегральная нелинейность

Интегральная нелинейность (INL) - это погрешность, которая вызывается отклонением линейной функции передаточной характеристики АЦП от прямой линии, как показано на рис. 12. Обычно передаточная функция с интегральной нелинейностью аппроксимируется прямой линией по методу наименьших квадратов. Часто аппроксимирующей прямой просто соединяют наименьшее и наибольшее значения. Интегральную нелинейность определяют путем сравнения напряжений, при которых происходят кодовые переходы. Для идеального АЦП эти переходы будут происходить при значениях входного напряжения, точно кратных LSB. А для реального преобразователя такое условие может выполняться с погрешностью. Разность между "идеальными" уровнями напряжения, при которых происходит кодовый переход, и их реальными значениями выражается в единицах LSB и называется интегральной нелинейностью.

Рис. 12. Интегральная нелинейность (INL)

Погрешность квантования

Одна из наиболее существенных составляющих ошибки при измерениях с помощью АЦП - погрешность квантования -является результатом самого процесса преобразования. Погрешность квантования - это погрешность, вызванная значением шага квантования и определяемая как? величины наименьшего значащего разряда (LSB). Она не может быть исключена в аналого-цифровых преобразованиях, так как является неотъемлемой частью процесса преобразования, определяется разрешающей способностью АЦП и не меняется от АЦП к АЦП с равным разрешением.

Динамические характеристики

Динамические характеристики АЦП обычно определяют с помощью спектрального анализа, по результатам выполнения быстрого преобразования Фурье (БПФ) над массивом выходных значений АЦП, соответствующих некоторому тестовому входному сигналу.

На рис. 13 представлен пример частотного спектра измеряемого сигнала. Нулевая гармоника соответствует основной частоте входного сигнала. Все остальное представляет собой шум, который содержит гармонические искажения, тепловой шум, шум 1/f и шум квантования. Некоторые составляющие шума генерируются самим АЦП, некоторые могут поступать на вход АЦП из внешних цепей. Гармонические искажения, например, могут содержаться в измеряемом сигнале и одновременно генерироваться АЦП в процессе преобразования.

Рис. 13. Результат выполнения БПФ над выходными данными АЦП

Отношение "сигнал/шум"

Отношение "сигнал/шум" (SNR) - это отношение среднеквадратического значения величины входного сигнала к среднеквадратическому значению величины шума (за исключением гармонических искажений), выраженное в децибелах:

SNR(dB) = 20 log [ Vsignal(rms)/ Vnoise(rms) ]

Это значение позволяет определить долю шума в измеряемом сигнале по отношению к полезному сигналу.

Рис. 14. SNR - Отношение "сигнал/шум"

Рис. 15. БПФ отражает гармонические искажения

Шум, измеряемый при расчете SNR, не включает гармонические искажения, но включает шум квантования. Для АЦП с определенным разрешением именно шум квантования ограничивает возможности преобразователя теоретически лучшим значением отношения сигнал/шум, которое определяется как:

SNR(db) = 6.02 N + 1.76,

где N - разрешение АЦП.

Спектр шума квантования АЦП стандартных архитектур имеет равномерное распределение по частоте. Поэтому величина этого шума не может быть уменьшена путем увеличения времени преобразования и последующего усреднения результатов. Шум квантования может быть снижен только путем проведения измерений с помощью АЦП большей разрядности.

Особенность сигма-дельта АЦП состоит в том, что спектр шума квантования у него распределен по частоте неравномерно - он смещен в сторону высоких частот. Поэтому, увеличивая время измерения (и, соответственно, количество выборок измеряемого сигнала), накапливая и затем усредняя полученную выборку (фильтр нижних частот), можно получить результат измерений с более высокой точностью. Естественно, при этом общее время преобразования будет возрастать.

Другие источника шума АЦП включают тепловой шум, шум составляющей 1/f и джиттер опорной частоты.

Общие гармонические искажения

Нелинейность в результатах преобразования данных приводит к появлению гармонических искажений. Такие искажения наблюдаются как "выбросы" в спектре частот на четных и нечетных гармониках измеряемого сигнала (рис. 15).

Эти искажения определяют как общие гармонические искажения (THD). Они определяются как:

Величина гармонических искажений уменьшается на высоких частотах до точки, в которой амплитуда гармоник становится меньше, чем уровень шума. Таким образом, если мы анализируем вклад гармонических искажений в результаты преобразования, это можно делать либо во всем спектре частот, ограничивая при этом амплитуду гармоник уровнем шума, либо ограничивая полосу частот для анализа. Например, если в нашей системе стоит ФНЧ, то высокие частоты нам просто неинтересны и высокочастотные гармоники не подлежат учету.

Отношение "сигнал/шум и искажения"

Отношение "сигнал/шум и искажения" (SiNAD) более полно описывает шумовые характеристики АЦП. SiNAD учитывает величину как шума, так и гармонических искажений по отношению к полезному сигналу. SiNAD рассчитывается по следующей формуле:

Рис. 16. Динамический диапазон, свободный от гармоник

Спецификация АЦП, приводимая в технической документации на микросхемы, помогает обоснованно выбрать преобразователь для конкретного применения. В качестве примера рассмотрим спецификацию АЦП, интегрированного в новый микроконтроллер C8051F064 производства фирмы Silicon Laboratories .

Микроконтроллер C8051F064

Кристалл C8051F064 представляет собой скоростной 8-разрядный микроконтроллер для совместной обработки аналоговых и цифровых сигналов с двумя интегрированными 16-разрядными АЦП последовательных приближений. Встроенные АЦП могут работать в однопроводном и дифференциальном режимах при максимальной производительности до 1М отсчетов/сек. В таблице приведены основные характеристики АЦП микроконтроллера C8051F064. Для самостоятельной оценки возможностей C8051F064 по цифровой и аналоговой обработке данных можно воспользоваться недорогим оценочным комплектом C8051F064EK (рис. 17). Комплект содержит оценочную плату на базе C8051F064, USB-кабель, документацию, а также программное обеспечение для тестирования аналоговых динамических и статических характеристик интегрированного высокоточного 16-разрядного АЦП.

Таблица. V DD = 3.0 V, AV+ = 3.0 V, AVDD = 3.0 V, V REF = 2.50 V (REFBE=0), -40 to +85°, если не указано иначе

Параметры	Условия	Типичное	Макс.	Единицы измерения
Характеристики на постоянном токе
Разрядность		16		бит
Интегральная нелинейность	Однопроводный	±0.75	±2	LSB
	Однопроводный	±0.5	±1	LSB
Гарантированная монотонность	±+0.5		LSB
Аддитивная погрешность (смещение)		0,1		мВ
Мультипликативная погрешность		0,008		% F.S.
Температурный коэффициент усиления		0,5		ppm/°C
Динамические характеристики (Частота дискретизации 1 Msps, AVDD, AV+ = 3.3 В)
Сигнал/шум и искажения	Fin = 10 кГц, однопроводный	86		дБ
	Fin = 100 кГц, однопроводный	84		дБ
		89		дБ
		88		дБ
Общие гармонические искажения	Fin = 10 кГц, однопроводный	96		дБ
	Fin = 100 кГц, однопроводный	84		дБ
	Fin = 10 кГц, дифференциальный	103		дБ
	Fin = 100 кГц, дифференциальный	93		дБ
	Fin = 10 кГц, однопроводный	97		дБ
	Fin = 100 кГц, однопроводный	88		дБ
	Fin = 10 кГц, дифференциальный	104		дБ
	Fin = 100 кГц, дифференциальный	99		дБ

Рис. 17. Оценочный комплект C8051F064EK

Литература

1. http://www.wbc-europe.com/en/services/pim_application_guide.html
2. www.silabs.com

Вольфганг Райс (Wolfgang Reis, WBC GmbH)